Объем конуса находят по формуле: V = 1/3 · Sосн · H, где Sосн - площадь основания, H - высота. В основании - круг, Sосн = πR², где R - радиус основания.
Пусть дан конус (см. рис.) . SО - высота, SВ - образующая, ОВ - радиус. По условию SО : SВ = 4 : 5 и V = 96π см³.
ΔSОВ - прямоугольный. Если принять, что SО = (4х) см, SВ = (5х) см, то по теореме Пифагора ОВ² = SВ² - SО² = (5х)² - (4х)² = 25х² - 16х² = 9х², откуда, учитывая, что длины сторон положительны, ОВ = 3х (см).
Подставляем полученные выражения в формулу объема:
V = 1/3 · πR² · H = 1/3 · π · ОВ² · SО = 1/3 · π · (3х)² · 4х = 12πх³ = 96π, т.е.
12πх³ = 96π,
х³ = 8,
х = 2.
Тогда ОВ = 3 · 2 = 6 (см), SB = 5 · 2 = 10 (см).
Площадь полной поверхности конуса равна:
Sполн = Sосн + Sбок = πR² + πRL = πR(R + L), где R - радиус основания, L - образующая конуса.
Значит, Sполн = π · ОВ · (ОВ + SВ) = π · 6 · (6 + 10) = 6π · 16 = 96π (см²).
ответ: 96 см².
1)Диагональ квадрата 
2)Такого правильного многоугольника не существует
3)Периметр ромба 60
Объяснение:
1)Сторона квадрата это два радиуса, то есть a = 2r = 2 * 5 = 10
По теореме Пифагора, диагональ = 
=
, где а - сторона квадрата
2) Сумма улов n-угольника s = 180(n - 2)
1600 = 180(n - 2);
1600 = 180n - 360;
1960 = 180n;
196 = 18n;
n = 10,8 а так как n не является натуральным числом то такого многоугольника не существует
3)Так ромб частный случай паралеллограмма то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а свойству ромба его диагонали перпендикулярны, тогда по теореме Пифагора a = 
(a - сторона ромба )
По свойству ромба все его стороны равны тогда P ромба = 4a
= 4 * 15 = 60
периметр равен 13*4=52
площадь равна половине произведения диагоналей
площадь равна 24*10:2=120
Объяснение:
Дано: ромб АВСД
АВ=13 см, диогагаль АС =10
Найти:РАВСД -?, SАВСД-?
Стороны ромба равны,значит АВ=ВС=СД=АД=13см
Точка пересечения диоганалей -О
Рассмотрим треугольник АВО ,В котором АВ =13 см,ВО=5 см(диагональ точкой пересечения делится пополам)
периметр равен 13*4=52
площадь равна половине произведения диагоналей
площадь равна 24*10:2=120
ответ: Площадь ромба равна 120 см
Периметр равен 52 см