Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. 2. существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 3. смежные углы всегда равны. 4. вертикальные углы равны. 5. всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 6. через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 7. если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 8. если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. ii) параллельные и перпендикулярные прямые 9. две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 10. две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 11. две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. 12. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 13. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. какие утверждения правильные,а какие
АА1 = х, АД = у.
Если диагонали BD1 и A1C взаимно перпендикулярны, то они определяют фигуру - ромб.
Диагональ боковой грани А1В - это гипотенуза в треугольнике А1ОВ и равна √(3²+4²) = 5 см.
В свою очередь А1В =√(3²+х²).
Приравняем √(3²+х²) = 5 3²+х² = 25 х² = 25-9 = 16 х = 4 см.
В ромбе А1ВСД1 сторона А1В равна ребру параллелепипеда А1Д1 и равна 5 см.
Диагональ основания ВД = √(ВД1²-х²) = √(36-16) = √20 = 2√5 = 4.472136
Площадь основания равна двум площадям треугольника АВД, которую определяем по формуле Герона:
So =2√(р(р-a)(p-b)(p-c)) =2*6.6332 = 13.2665 см², здесь
р = 6.236068 см, a = 3 cм, в = 5 см, с = 4.472136 см.
Тогда объём параллелепипеда V = So*x = 13,2665*4 = 53.066 cм³.