Точка С - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки С, якщо А(-3;-2), В(5;-4).

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

аня8960

19.12.2022

Sосн=6

Объяснение:

Дано:

АВСА1В1С1-правильная призма.

∆АВС- равносторонний треугольник

Sпол=12+24√3

Sосн=?

Решение.

Все ребра одинаковые

АВ=ВС=АС=АА1=ВВ1=СС1=А1В1=В1С1=А1С1;

Пусть каждое ребро будет иметь значение х.

Формула нахождения площади боковой поверхности.

Sбок=Росн*h.

Росн=3*АВ=3х

h=x

Sбок=3х*х=3х²

Формула нахождения равностороннего треугольника ∆АВС.

Sосн=АВ²√3/4; АВ=х

Sосн=х²√3/4.

Формула нахождения площади полной поверхности призмы.

Sпол=Sбок+2*Sосн.

Sпол=3х²+2*х²√3/4=3х²+х²√3/2.

Составляем уравнение

3х²+х²√3/2=12+24√3 умножаем правую и левую часть на 2.

6х²+х²√3=24+48√3

х²(6+√3)=24+48√3

х²=(24+48√3)/(6+√3)

х²=(24(1+2√3)/(√3(2√3+1) сокращаем на (1+2√3)

х²=24/√3

х²=8*√3*√3/√3

х²=8√3.

Подставим значение х² в формулу площадь основания.

Sосн=x²√3/4=8√3√3/4=2*3=6

Все ребра прямой треугольной призмы имеют одинаковую длину. Площадь полной поверхности призмы равна.

4,7(82 оценок)

Ответ:

Mukadas1208

19.12.2022

См. рис1:

Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу 180^0*(N-2)

Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна 180^0*1=180^0*(3-2)

Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*2=180^0*(4-2)

Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*3=180^0*(5-2)

Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*4=180^0*(6-2)

........

N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*(N-2)

(строго доказываеться с метода математической индукции)
------------------------------------------------

Теперь сама задача см. Рис. 2
По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то $\vec{CD}=\vec{AF}$
также AB=BC=CD=DE=FE=EA=1

Находить скалярное произведение $\vec{CD}*\vec{AD}=\vec{AF}*\vec{AD}$ будем за опредилением через угол:
$\vec{AF}*\vec{AD}=|\vec{AF}|*|\vec{AD}|*cos(\angle FAD)=AF*AD*cos(\angle FAD).$

Как видим, нам нужно найти величину угла $\angle FAD$ и длину стороны

.

(1) $\angle FAD$ :

угол правильного 6-угольника равен: $\frac{180^0*(6-2)}{6}=120^0$

диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол $\angle FAD=\frac{1}{2}*120^0=60^0$

(2)

:
для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
$DF^2=EF^2+ED^2-2*EF*ED*cos(\angle FED)\\\\
DF^2=1^2+1^2-2*cos(120^0)\\\\
DF^2=2-2*(-\frac{1}{2})=3\\\\
DF=\sqrt{3}$

также из треуг. FED найдем угол $\angle EFD$

треуг. FED равнобедренный, по этому $\angle EFD=\frac{180^0-\angle FED}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0$

тогда угол $\angle DFA=\angle EFA-\angle EFD=120^0-30^0=90^0$

из треуг. DFA за теор. Пифагора:
$DA=\sqrt{DF^2+FA^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=\sqrt{4}=2$

------------------------\\
тогда:
$\vec{CD}*\vec{AD}=AF*AD*cos(\angle FAD)=\\\\
=1*2*cos(\angle 60^0)=1*2*\frac{1}{2}=1$

ответ: 1
Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd