Основой прямого паралепипеда является ромб с тупым углом 120 ° и большей диагональю 8√3 см. меньшая диагональ паралепипеда образует с его высотой угол 45 ° зн площадь боковой поверхности паралелерипеда
2)Предположим,что у нас есть два смежных угла АОВ и ВОС, У угла АОВ-биссектриса ОК У угла ВОС-биссектриса ОР Нам нужно найти угол КОР: Мы поним,что углы у нас смежные,а значит в сумме равны 180 градусов. Разделим углы АОК и КОВ на а/2 и а/2 Также разделим углы ВОР и РОС на в/2 и в/2 Тогда решим:КОВ+ВОР=а/2+в/2=90 градусов Теорема доказана
1)Предположим,что у нас есть два вертикальных угла и между ними проведем прямую между этими углами которую назавем АВС Мы имеем 6 углов,а значит для док-ва данной теоремы надо все их сложить: а/3+а/3+а/3=а в/3+в/3+в/3=в а+в=180 градусов Теорема док-на
Высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой, медианой и высотой. примем одну из сторон за х, тогда и другие 2 стороны = х. назовем треугольник АВС, а высоту проведем из т.В к стороне АС. Назовем высоту ВН. АС=АВ=ВС=х, т.к. ВН-высота, медиана, то АН=НС=х:2=1/2*х. Рассмтрим прямоугольный треугольник АНВ. по теореме Пифагора: АВ^2=ВН^2+АН^ , следовательно х^2= (1/2*х)^2+4^2, х^2=1/4*x^2+16, 3/4x^2=16, x^2=16*4:3, следовательно х=8/sqr(3). Площадь треугольника = (1/2*4*8)/sqr(3)=16/sqr(3). Sqr- корень
256 см2
Объяснение:
Пусть нижнее основание это A1B1C1D1, A1C1 -большая диагональ, т.О - пересечение диагоналей ромба, сторона ромба - а
по т.cos: А1С1^2 = a^2 + a^2 - 2a^2 * cos120 = 2a^2 + 2a^2 * cos60= 3a^2
3a^2 = 192
a = 8
Тр-к A1B1O -прямоугольный
cos60 = OB1/a, отсюда OB1 = 8*1/2 = 4
B1D1 = 2OB1 = 8
Тр-к B1D1B -прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны.
B1D1=BB1 = 8
Sбок=4Sбок грани = 4*a*BB1 = 4*8*8 = 256 см2