CРОЧНО от
1)Определите количество сторон выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна 1800градусов
2)Найдите сумму углов и количество диагоналей выпуклого 11-угольника.
Пример записи 170,11
3)Найдите площадь параллелограмма, сторона которого 14 см, а высота проведенная к ней - 8 см.
4)Найдите длины сторон прямоугольника, если его площадь 60 м2 , а длины сторон относятся как 3:5.
ПРИМЕР ЗАПИСИ ОТВЕТА: 4,2
5)Катеты прямоугольного треугольника равны 20 см и 21 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
ПРИМЕР ЗАПИСИ ОТВЕТА: 4,2
6)Найдите площадь прямоугольной трапеции, большее основание которой равно 24 см, меньшая боковая сторона - 10 см, а тупой угол трапеции равен 135 градусов
высота АН⊥ВС явл. медианой ⇒ ВН=СН=3
По теореме о трёх перпендикулярах ДН⊥ВС ⇒
расстояние от точки Д до ВС = ДН.
ΔАВН: АН=√(25-9)=4
ΔАДН: ДН=√(АД²+АН²)=√(100+16)=√116=2√29
2) АВСД - квадрат, ВН⊥ пл. АВСД
АВ=4 ⇒ АС=ВД=4√2 (по теор. Пифагора)
АС⊥ВД, точка О - точка пересечения диагоналей ⇒ ВО=2√2
по теореме о трёх перпенд. НО⊥АС ⇒
искомое расстояние от т. Н до т. О (до АС)= НО.
ΔНВО: НО=√(ВН²+ВО²)=√(64+8)=√72=6√2
Середина АВ - точка Е, АЕ=ВЕ=2.
Расстояние от т. Н до т. Е =√(ВЕ²+ВН²)=√(4+64)=√68=2√17