Дано:
АВСД- пар-м.
ВК- биссектриса угла В
АК - АД = 1 см
Р(периметр) = 40 см.
Найти:
Стороны пар-ма
1) Рассмотрим треугольник АВК - он равнобедренный (по свойству о биссектрисе, проведённой в параллелограмме)
в нём:
АК = АВ (т.к боковые стороны)
2) Пусть КД - Х см. , тогда АК - Х=1 , а т.к АК = АВ (по выше доказанному), следовательно АВ - тоже Х+1, а т.к в параллелограмме все стороны попарено параллельны, то ВС - 2Х+1, а СД - Х +1, а т.к сумма всех сторон равна 40 см. (по условию), то составим уравнение:
Х + Х + 1 + Х + 1 + 2Х + 1 + Х + 1 = 40
Дальь ше решаешь уравнение и находишь оставшиеся стороны алгебрачиски. Всё, и ответ будет готов.
Сумма углов треугольника = 180 градусов
Два угла при основании равны.
Третий угол напротив основания примем за х (градусов)
Один угол при основании = 2х (градусов)
Второй угол при основании = 2х (градусов)
Составим уравнение:
х + 2х + 2х = 180
5х = 180
х = 36
(180 - 36 ) : 2 = 72 (градуса)
ответ: 72 градуса - углы при основании; 36 градусов - угол против основания.