Периметр-сумма всех сторон,значит а)60-(13*2)=60-26=34, значит 34:2=17-вторая сторона параллелограмма (ответ:13 и 17) б)пусть х-сторона параллелограмма,значит получим уравнение Х+Х+(4+Х)+(4+Х)=60, отсюда выразим х. 4Х=60-8, Х=13 -одна сторона, х+4=13+4=17- другая сторона. (ответ: 13 и 17) в) пусть Х-сторона параллелограмма, тогда Х+Х+3Х+3Х=60, отсюда х=7.5- одна сторона, другая сторона 3х= 3* 7,5=22.5. (ответ:7.5 и 22.5) г)пусть х и у -стороны параллелограмма,тогда составим систему Х+У=7 И 2Х+2У=60,решим систему и получим у = 11,5, х= 18.5.(ответ:11.5 и 18.5) д) решение такое же как и у задачи №3.
Даны кривая у = х - х^3 и прямая у = 5х
.
Находим их общую точку - точку пересечения.
Приравняем х - х^3 = 5х,
4x + х^3 = 0,
x(4 + x^2) = 0,
x = 0 один корень,
x^2 = -4 не имеет решения.
Угол между кривой и прямой равен углу между касательной к кривой и прямой.
Тангенс угла наклона касательной к оси Ох равен производной функции.
y' = 1 - 3x^2.
В точке х = 0 производная равна 1, то есть tg(fi) = 1.
Угол между прямыми находим по формуле:
tgα = (k2 - k1)/(1 + k2*k1) = (5 - 1)/(1 + 5*1) = 4/6 = 2/3.
α = arctg(2/3) = 0,5880 радиан или 33,690 градуса.