АВЕ=33
EBD=147
CBD=33
Объяснение:
Углы АВС и EBD вертикальные, они равны между собой, ЕВD=147 градусов
Углы АВЕ и АВС смежные, в сумме равны 180 градусов, значит угол АВЕ=180- уголАВС=180-147=33 градуса
Углы CBD и АВЕ вертикальные, равны между собой, значит CBD равен тоже 33 градуса
Объяснение:
Треугольник FAC и его ортоцентр - это центр вписанной окружности треугольника ABC
Объяснение: Автор задания не совсем удачно обозначил центры вписанной и описанной окружностей. Обычно центр вписанной окружности - это точка I, центр описанной - точка O.
С разрешения автора буду считать, что центр вписанной окружности - это I. Кстати, картинка не совсем удачная. Дело в том, что, как известно, на одной прямой (прямой Эйлера) находятся центр O описанной окружности, центроид (то есть точка G пересечения медиан) и ортоцентр H. Центр же вписанной окружности лежит на этой прямой только если треугольник равнобедренный. Перехожу к решению.
Каждый из углов тр-ка ABC будем обозначать одной буквой - A, B, C. Значок градуса будем опускать. Из равнобедренного тр-ка EAC имеем: угол ECA=90-(A/2); из равноб. тр-ка ACD имеем: CAD=90-(C/2). Поэтому AFC=(A+C)/2. I лежит на биссектрисе угла BAC, то есть IAC=A/2, откуда DAI=DAC-IAC=90-(A+C)/2. То есть AFC+FAI=90, откуда AI перпендикулярно FC. Аналогично CI перпендикулярно AF. Следовательно, центр вписанной окружности треугольника ABC является по совместительству - ортоцентром треугольника FAC.
а)
Точка
Симметричная ей точка
A (0; 1, 2),
A1 (0; -1; -2);
B (3; -1; 4),
B1 (-3; 1; -4);
С (1; 0; -2),
С1 (-1; 0; 2).
б)
Ось симметрии — ось Ох:
Точка
Симметричная ей точка
A (0; 1; 2),
A1 (0; -1; -2);
B (3; -1; 4),
В1 (3; 1; -4);
С (1; 0; -2),
С1 (1; 0; 2).
Ось симметрии — ось Оу
Точка
Симметричная ей точка
A (0; 1; 2),
A1 (0; 1; -2);
B (3; -1; 4),
B1 (-3; -1; -4);
С(1; 0; -2),
С1 (-1; 0; 2).
Ось симметрии — ось Oz:
Точка
Симметричная ей точка
A (0; 1; 2),
A1 (0; -1; 2);
B (3; -1; 4),
B1 (-3; 1; 4);
С (1; 0; -2),
С1 (-1; 0; -2).
в)
Если плоскость симметрии — плоскость Оху, то:
Точка
Симметричная ей точка
A (0; 1; 2),
A1 (0; 1; -2);
B (3; -1; 4),
В1 (3; -1; -4);
С (1; 0; -2),
С1 (1; 0; 2).
Плоскость симметрии — плоскость Oyz:
Точка
Симметричная ей точка
A (0; 1; 2),
A1 (0; 1; 2);
B (3; -1; 4),
B1 (-3; -1; 4);
С (1; 0; -2),
С1 (-1; 0; -2).
Плоскость симметрии — плоскость Oxz:
Точка
Симметричная ей точка
A (0; 1; 2),
A1 (0; -1; 2);
B (3; -1; 4),
B1 (3; 1; 4);
С (1; 0; -2),
С1 (1; 0; -2).
Угол ЕВД=углу АВС=147* так как вертикальные, а вертикальные углы равны. Угол СВД=180*-147*=33* так как они смежные, а сумма смежных углов равна 180*. Угол АВЕ=углу СВД=33* так как вертикальные, а вертикальные углы равны.
Объяснение:
Удачи!;)