Т.к. длина ср линии равна 10 дм, диагональ не может разделить ее так чтобы разность отрезков была равна 4м (наверное опечатка, я буду решать для 4 дм) с.л.=10 х- одна часть с.л. х+4- вторая часть с.л. т.к. ср. линию делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4 найдем основание первого треугольника а=2х теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8 ср. линия трапеции равна (а+b)/2 10=(а+b)/2 20=a+b 20=2x+2x+8 20=4x+8 12=4x x=3 а=2*3=6(меньшее основание) b=6+8=14( большее основание) ответ:6дм; 14дм
Треугольник АDЕ - равнобедренный (АD=DЕ), значит∠DAE=∠DEA. ∠BAE=∠DEA - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей АЕ. Значит, ∠DAE=∠DEA=∠BAE. AЕ- биссектриса угла A. AD=BC- противоположные стороны параллелограмма равны. Треугольник EDC- равнобедренный (BC=CE) значит ∠EBC=∠BEC.
∠ABE=∠BEC - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей BЕ. Значит ∠EDC=∠DЕС=∠ADE. DЕ- биссектриса угла D. Cумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°. ∠ЕАD+∠EDC=180°/2 Cумма углов треугольника AED равна 180°. ∠DAE+ADE+∠AED=180° 90°+x+50°=180° х=40° ответ. x=40°.
с.л.=10
х- одна часть с.л.
х+4- вторая часть с.л.
т.к. ср. линию делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4
найдем основание первого треугольника а=2х
теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8
ср. линия трапеции равна (а+b)/2
10=(а+b)/2
20=a+b
20=2x+2x+8
20=4x+8
12=4x
x=3
а=2*3=6(меньшее основание)
b=6+8=14( большее основание)
ответ:6дм; 14дм