Дано: один угол равен 90 градусов(тк треугольник прямоугольный) второй угол 60 градусов гипотенуза- меньший катет=15 см решение:Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов следовательно 3-ий угол равен 180-(90+60)=30 градусов Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов,следовательно он равен половине гипотенузы составим уравнение х-катет 2х-гипотенуза х+2х=15 3х=15 х=5 см-катет 2х=10см-гипотенуза
Дано: ABC и A1B1C1
1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку 2) AB=A1B1 по условию задачи; AD=A1D1, так как AC=A1C1; ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. 3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.
Назвемо наш трикутник АВС,де АВ-гіпотенуза,АС і ВС-катети(НД= 15 см),АК-медіана Розглянемо трикутник АВС,він прямокутний,так як кут С=90°.Проведена медіана АК до гіпотенузі,дорівнює 8,5 див. АВ=2×8,5=17(см)-так як медіана,проведена до гіпотенузі, дорівнює половині гіпотенузи. Залишилося дізнатися нам тільки ВС: √АВ2-ВС2=√172-152=√289-225=√64=8 А тепер дізнаємося площа нашого трикутника: 1/2*BC*AC 1/2*8*15=0,5×8×15=60(см) Відповідь:60 см
Тепер дізнаємося периметр трикутника(АВ+ВС+АС) 15+8+17=32+8=40(см) Відповідь:40 см
1) В
2) Б
3) 1.Б 2.Г 3.В 4.А
4) 140°
5) 70°
6) 5