20б! Известно, что вектор u→ можно выразить через вектор v→ следующим образом: u→=k⋅v→ , при этом v→≠0→ .
Как называются эти векторы при разных значениях k ?
k = 0,9. (Несколько вариантов ответа.)
1)Сонаправленные
2)Противоположно направленные
3)Противоположные
4)Коллинеарные
Для начала, давайте разберемся с определениями этих векторов и их связи.
Вектор u→ называется кратным вектору v→, если его можно получить путем умножения вектора v→ на некоторое число k. В нашем случае, u→=k⋅v→, где k - это коэффициент пропорциональности или масштабный коэффициент.
Теперь, когда у нас есть определение, давайте рассмотрим различные возможности для значения k = 0,9.
1) Сонаправленные векторы - это векторы, которые имеют одинаковое направление. Если k = 0,9, то вектор u→ и вектор v→ будут иметь одинаковое направление, так как мы просто умножаем вектор v→ на положительное число (в данном случае 0,9). Таким образом, ответ 1) "Сонаправленные" подходит для этого варианта.
2) Противоположно направленные векторы - это векторы, которые имеют противоположное направление. Если k = 0,9, то вектор u→ и вектор v→ будут иметь противоположное направление, так как мы умножаем вектор v→ на отрицательное число (в данном случае -0,9). Таким образом, ответ 2) "Противоположно направленные" также подходит для этого варианта.
3) Противоположные векторы - это векторы, которые имеют противоположную длину и одно и тоже направление. В этом случае, векторы u→ и v→ не будут противоположными, так как их длины будут отличаться на коэффициент пропорциональности k = 0,9. Поэтому, ответ 3) "Противоположные" не подходит для этого варианта.
4) Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой или совпадают. В данном случае, векторы u→ и v→ будут коллинеарными, так как они будут лежать на одной прямой с одинаковыми направлениями, но разной длиной (с разностью в k = 0,9 раз). Поэтому, ответ 4) "Коллинеарные" подходит для этого варианта.
Итак, при k = 0,9 векторы u→ и v→ являются сонаправленными и противоположно направленными, а также коллинеарными. Правильные ответы в данном случае будут 1) "Сонаправленные", 2) "Противоположно направленные" и 4) "Коллинеарные".
Надеюсь, я смог вас понять и помочь с этим вопросом. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!