Найдите углы треугольника
На рисунке CF — биссектриса равнобедренного треугольника CDE с основанием CE, ∠CFE=102°. Найдите углы треугольника CDE.
Решение:
1) Пусть ∠1=x°, тогда ∠3=2x°, так как
CDE− равнобедренный
CF− высота
CF− медиана
2) ∠2+∠3+∠CFE=
° по теореме о
сумме углов треугольника
существовании углов треугольника
равенстве углов треугольника
, поэтому x+2x+102°=
°, откуда 3x=
°, x=
°. Таким образом, ∠C=∠E=2x°=
°
3)
∠D=180°−(∠
+∠
)=
=
°
ответ: ∠D=
°,
∠C=∠E=
°.
Продолжить
3 из 5
х+42 - смежный с ним угол
2х+42=180
2х=138
х=69 град.
х+42=111 град.
ответ.2 угла по 69 град.
2 угла по 111 град.
2)один угол = 180/6 = 30 градусов
второй = 30*5 = 150 градусов
биссектрисса делит больший угол на 75 и 75 градусов.
биссектрисса образует со сторонами меньшего ууглы 75 и 75+30 грудсов
ответ: 75 и 105.
можно еще нарисовать
3)< ВОД = < СОА вертикальные углы
Пусть < СОА = x
Тогда < АОК = 118 -x
< COA + < AOK = 180
x + (118 -x) + (118-x) = 180
x = 56 градусов--- это и есть угол ВОД