Научное мировоззрение Галилея формировалось под влиянием идей Евклида и в особенности Архимеда, который среди античных ученых отличался стремлением связать положения науки — математики и зачатков механики — с решением практических, технических задач, В одном из писем, написанных незадолго до смерти, Галилей называл Архимеда своим учителем. Внимательно изучал он и Аристотеля, в особенности его естественно-научные труды— «Физику» и 254 «О небе». Изучать их было необходимо, ибо схоластическая физика, которую Галилею приходилось преодолевать в упорной борьбе, возводила свои принципы к этим и другим трудам Стагирита. Молодой итальянский математик знал естественно-научные труды западноевропейских номиналистов XIV в., вступивших на путь борьбы с перипатетической физикой и сформулировавших некоторые плодотворные идеи в области механики.
MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC; ML II CD как средняя линия BCD; KL II AB как средняя линия ABD; KN II CD как средняя линия ACD; Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм. По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны. Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. Следовательно ∠NKL = 60°; Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠В = 90° - 60° = 30°
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°,то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> АВ = 5 * 2 = 10 см.
ответ: 10 см.