Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли 1)площадь основания ,2) высоту призмы.
Объяснение:
1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.
S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).
2) Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то в ΔАВС
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,
АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,
АВ²=2*18²(1+0,5),
АВ=18√3 см.
В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.
46√3=18√3*ВL или *ВL=23/9 см
Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли 1)площадь основания ,2) высоту призмы.
Объяснение:
1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.
S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).
2) Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то в ΔАВС
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,
АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,
АВ²=2*18²(1+0,5),
АВ=18√3 см.
В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.
46√3=18√3*ВL или *ВL=23/9 см
ответ: КМ=10см
Объяснение: обозначим расстояние отрезок от точки К до прямой АС- КМ. Проэкция КМ на плоскость АВС- это ВМ. ∆АВС- равнобедренный, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому угол В=90-45=45°. Углы треугольника при основании равны, поэтому АВ=ВС. Проэкция ВМ тогда является медианой, и поскольку медиана проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, то ВМ=½× АС=12/2=6см. Проэкция ВМ, перпендикуляр ВК и КМ образуют прямоугольный треугольник с катета и ВК и ВМ, а КМ - гипотенуза. Найдём её по теореме Пифагора:
КМ²=ВК²+ВМ²=8²+6²=64+36=100;
КМ=√100=10см