Через высоту A равностороннего треугольника ABC со стороной, равной 6 см, проведен к его плоскости перпендикуляр AK, и пункт K соединен с высотами B и С. Плоскости СКВ и АВС образуют между собой угол 30 градусов. Найдите:
а) длину перпендикуляра АК
б) площадь треугольника СКВ
в) угол между прямой КВ и плоскостью треугольника АВС
В трапеции верхнее основание = 2см,
нижнее основание = 14 см.
Проведи две высоты с концов верхнего основания к нижнему.
По бокам трапеции получишь 2 равных прямоугольных треугольника
14 - 2 = 12 (см) - это 2 нижних катета обоих треугольников
12 : 2 = 6 (см) - это один нижний катет одного треугольника
Боковая сторона трапеции - это гипотенуза треугольника = 10 см
Нижний катет треугольника = 6см
Проведённая высота - это вертикальный катет треугольника
По теореме Пифагора определим высоту
Высота = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8(см)
ответ: 8 см - высота трапеции.