Такс. Сначала мы построили отрезок (единичный) а и угол, равный 90°. Затем применили теорему Пифагора, чтобы найти стороны данного прямоугольного треугольника.
Потом мы построили прямоугольный треугольник с катета ми а и а, чтобы найти и отметить длину гипотенузы, равной а√2. Затем на другой прямой мы отмерили и построили отрезок, равный 4√2а.
Затем на третьей прямой мы отмпиилм отрезок, равный 4√2a. Затем построили прямой угол и вверх отмерили 7 отрезков а. Получился отрезок, равный 7а. Затем соединили конец этого отрезка с концом отрезка, равного 4√2а (это отрезок A3B3). Таким образом мы получили прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 7а, а другой - 9а. Синус угла, противолежащего этому катета, равному 7а, есть 7а/9а = 7/9.
Sabcd ≈ 736,6 см²
Объяснение:
В трапецию вписана окружность, значит АВ+CD=BC+AD = 58см. (свойство).
Опустим высоты ВЕ и CF. BE=CF . Пусть FD = x, =>
AB² - AE² = CD² - FD² =>
28² - (28-x)² = 30² - x² (по Пифагору). =>
56x = 900 => x = 900/56 = 16,07143 ≈ 16 см.
Высота трапеции CF = √(CD² - x²) = √(900 - 256) ≈ 25,4cм.
Sabcd = (BC+AD)*CF/2 ≈ 736,6 см²