Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.
2. Прямые m и n параллельны, с - секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132 градусов. а) Найдите эти углы. б) Найдите отношение большего из этих углов к меньшему.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите боковые стороны этого треугольника.
4. На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками?
5. Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и из вершины, противолежащей основанию, при пересечении образуют угол в 140 градусов. Найдите угол, противолежащий основанию.
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)