ответ: 6,25п см2.
Объяснение:
Площадь круга равна S = пR^2, где R - радиус окр.
Так как треугольник АВС - равнобедренный, AK - высота и медиана. Значит, BK = KC = 4/2 = 2 cм.
Из треуг. АВК (/_К = 90°) находим AB: АВ = AC = корень из (2^2 + 4^2) = корень из (4 + 16) = корень из 20 = 2 корня из 5.
Запишем формулы нахождения площади треугольника:
1) S=1/2 a×h, где а - сторона тр., h - высота, опущенная к стороне а;
2) S = abc/4R, где a, b, c - стороны треугольника, R - радиус описанной окр.
Из первой формулы получаем: S = 0,5 × 4 × 4 = 8
Из второй формулы получаем, что R = abc/4S; имеем: R = (4 × 2к5 × 2к5)/4×8 = 4×4×5/32=2,5.
Тогда площадь круга, описанного вокруг треугольника равна S = (2,5)^2 п = 6,25п см2.
давайте проведем BO и заметим, что треугольник ABO равнобедренный значит перпендикуляр(OK) ещё и медиана, а раз угол A 45 значит OK=AK=32/2=16