1) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Т.е. AB₁ / B₁C = AB / BC = 8/4 = 2/1 Пусть B₁C = x, тогда AB₁ = 2x x + 2x = 9 3x = 9 x = 3 B₁C = 3, AB₁ = 6 AO - биссектриса, т.к. центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. ΔABB₁: AB / AB₁ = BO / OB₁ = 8/6 = 4/3 2) CO ·OD = AO · OB CO = OD = x x² = 4·25 x² = 100 x = 10 CD = 20 3) ΔBMK подобен ΔDFK по двум углам (углы при вершине К равны как вертикальные, ∠КВМ = ∠KDF как соответственные)⇒ DK / KB = FD / BM = 1/2
1) Угол ВАС = углу АСД (накрест лежащие при ВС пар-но АД и секущей АС) Углы АСТ и ТСД равны(по условию) Они по 30 градусов Рассмотрим треугольник СТД. Угол С = 30 градусов, угол Д = 90 градусов А катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы СТ = 6*2 = 12 По теореме пифагора СД =корень квадратный из 144-38 =к.к. из 108 = 6 корней из 3 А периметр равен: 18*2 + 6 √3 * 2 =36 + 12√3 Если есть ответы, сверься, потому что то, что Р и Е середины я не использовала, и зачем дана точка О тоже не понятно. Условие точно правильное, потому что у треугольнико АСД не может быть бис-сы, а вот у угла АСД - вполне
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Т.е. AB₁ / B₁C = AB / BC = 8/4 = 2/1
Пусть B₁C = x, тогда AB₁ = 2x
x + 2x = 9
3x = 9
x = 3
B₁C = 3, AB₁ = 6
AO - биссектриса, т.к. центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.
ΔABB₁: AB / AB₁ = BO / OB₁ = 8/6 = 4/3
2)
CO ·OD = AO · OB
CO = OD = x
x² = 4·25
x² = 100
x = 10
CD = 20
3)
ΔBMK подобен ΔDFK по двум углам (углы при вершине К равны как вертикальные, ∠КВМ = ∠KDF как соответственные)⇒
DK / KB = FD / BM = 1/2