а) У ромба все стороны равны из этого следует что P=a*4; 32см :4=8см
ответ: стороны ромба 8см
б) 2( x + 2x) = 24 ; 6x = 24 ; x = 4 ; a = 4одна сторона; b = 8 другая сторона.
в) Средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны, значит сторона равна 14см.
г) Пусть одна сторона будет х, а другая х+5, тогда: 2·(х+х+5)=50
2·(2х+5)=50 ; 4х+10=50 ; 4х=50-10 ; 4х=40 ; х=40:4 ; х=10
Значит одна сторона х=10 см, а другая х+5=10+5=15 см.
д) Делим ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника.Т.к диагонали делят углы ромба пополам то в этих треугольничках один из углов 60:2=30*.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы (16:4=4) => половина меньшей диагонали 4:2=2 => вся меньшая диагональ 2*2=4 см.
e) Средняя линии трапеции равна сумме длин двух оснований=> 10+22/2=32/2=16 см
ж) В прямоугольнике диагонали равны 18:2=9. ответ: Диагонали по 9 см.
и) Периметр 1*4=4 см; Площадь 1*1=1 см2
к) У квадрата 4 стороны. По свойству квадрата они равны между собой, поэтому: 64/4= 16 см - каждая сторона площадь квадрата равна произведению двух его сторон, поэтому площадь квадрата = 16*16=256 см2
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.