Стороны треугольника равны 6, 25 и 29. Найти радиус окружности, проходящей через середины сторон этого треугольника. Окружность проходит через середины сторон треугольника. Следовательно она является описаной окружностью для треугольника составленного из средних линий (отрезков соединяющих середины сторон треугольника) исходного треугольника Длины средних линий найти просто это половина сторон исходного треугольника . Исходный треугольник 6, 25, 29 Треугольник из средних линий 3; 12,5; 14,5. Радиус описанной окружности определяется по формуле R =a*b*с/(4корень(p(p-a)(p-b)(p-c))). где p=(a+b+с)/2 У нас а=3;b=12,5; c=14,5 p =(3+12,5+14,5)/2=30/2=15 Находим радиус R =3*12,5*14,5/(4*корень(15(15-3)(15-12,5)(15-14,5)))= = 543,75/(4*корень(15*12*2,5*0,5))= 543,75/(4*15)=9,0625
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. AOD - прямоугольный треугольник. ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD. ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см. По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см. R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см. Площадь круга Sк=π*R²=36π. В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине гипотенузы АО, значит <PAO=30°, <РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°. <PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК). РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°). AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см. Площадь треугольника АКР равна Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см². Площадь сегмента КОР равна Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула. В нашем случае α=<PKJ =120°. Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2) Skop=(12π-9√3)см². Искомая площадь равна S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
105°
Объяснение:
сумма смежных углов =180°