Итоговая контрольная работа по геометрии
1. Сумма трех углов равнобедренной трапеции равна 250° . Найдите меньший из углов трапеции.
2. Сумма двух углов равнобедренной треугольника равна 110° . Найдите больший из угол треугольника.
3. Требуется облицевать прямоугольной керамической плиткой размерами 10х15 см квадратный участок стены, площадь которого равна 9 кв.м. Сколько штук плитки понадобится?
4. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, площадь которого равна 24 см, а один из катетов равен 6 см.
5. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь . Человек отбрасывает тень длиной 4 шага. На какой высоте расположен фонарь?
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC = 5 (см) и что BN = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб.
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см