1.
АД=ДС(по условию), ВД - общая сторона.
т.к. угол ВДС=90°, то угол ВДА=180-90=90°(угол СДА - развернутый, значит он 180°)
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников)
2.
АО=ОВ (по условию)
уголСАО=уголОВС (по условию)
угол АОС=уголВОД (т.к. эти углы вертикальные, а вертикальные угды равны)
Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак равенства треугольников)
3.
АВ=ВС (по условию)
АД=ДС (по условию)
сторона ВД - общая
Треугольники равны по трем сторонам (признак равенства треугольников)
AMB = 51
Объяснение:
Так как треугольник MBC - равнобедренный(BM = BC), то углы при основании MC равны и угол BCM = BMC = 78.Треугольник AKM = BKM по третьему признаку равенства треугольников так как MK - общая, а
AK = BK и AM = MB по условию, тогда из равенства этих треугольников следует что угол AMK = BMK и угол AMB = 180 - BMC = 180 - 78 = 102.(угол BMC смежный с углом AMB, а по свойству смежных углов их сумма 180 откуда AMB + BMC = 180).Так как AMB = AMK + BMK (AMK = BMK по равенству треугольников AKM = BKM) . AMB = 2AMK = 2BMK и из этого равенства следует что угол AMB = AMB / 2 = 102 / 2 = 51.
Пусть АВС равносторонний тр-к. Тогда
1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3
2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О --точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов
3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК
ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см
4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r
ответ r =2см
постав лучший ответ, если не сложно)))