/
В / y
/ \
/3х \
/ \
/ \
/ \
/ \
(y+30)_ /х(180-4х)\ С
А
если угАв 3 раза< угВ, то уголА=х, уголВ=3х, уголС=180-х-3х=180-4х
внешний угол при вершине А > внешнего угла при вершине В на 30градусов, значит внешний угол при В будет y, а внешний угол при А будет y+30
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
y+30=3х+180-4х, значит
y=150-х
Другой внешний угол рассмотрим:
y=х+180-4х
y=180-3х
Получаем:
150-х=180-3х
30=2х
х=15градусов
y+30=180-15=165 внешний угол при вершине А.
y=165-30=135градусов внешний угол при вершине В.
165-135=30градусов
уголС=180-15-45=120градусов
внешний угол при вершинеС=180-120=60градусов
165-60=105градусов
ответ: наибольшая разность двух внешних углов треугольника АВС = 105
ответ:
объяснение:
если в трапецию вписана окружность, длина ее средней линии равна сумме длины боковых сторон деленная на два;
точка касания окружности с радиусом r, вписанной в трапецию, разбивает боковую сторону на два отрезка a и b. радиус окружности можно вычислить по формуле: r = √ab;