3. Найти угол АОС, около треугольника АВС описана окружность. ответ записать без единиц измерения.
https://ruobr.ru/media/user/ee55ef8a3f56484c8ce0153b20f98852.png
4. Найдите отрезок КО, если КМ = 12, КТ = 16
https://ruobr.ru/media/user/1abad8d808554f8c9c65c9f4f2abe219.png
5. Найти радиус RO описанной около треугольника RST окружности. Целая и дробная часть в ответе разделяются запятой.
https://ruobr.ru/media/user/262db2288aa44fc68eaefaa5bf641a69.png
6. Найдите СО, если ВС = 36√3
https://ruobr.ru/media/user/69bb67e943b947478b53081a5f1d29e8.png
7. Найдите площадь треугольника АВС, если радиус описанной окружности равен 10, а боковая сторона ВС равна 8√5. ответ вводим без единиц измерения.
https://ruobr.ru/media/user/86c08f7b694249d7a1f5b6f481e107ee.png
8. Найдите радиус описанной окружности, если MN = 24,а FO = 5
https://ruobr.ru/media/user/02d14409b03844fcb01163ea400b9833.png
9. Найти сторону равностороннего треугольника KME, если радиус описанной окружности равен 5. В ответе запишите число, деленное на √3. Целая и дробная часть у десятичных дробей разделяется запятой.
https://ruobr.ru/media/user/8fb81dcbf170408bb1bd75df2128e304.png
10.Около треугольника QMT описана окружность. MN = 8, QM = 12, найдите QO.
https://ruobr.ru/media/user/dbca982a64674d9781c9de8ef6239f2f.png
Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный двумя лучами, которые имеют общее начало, лежащее на ребре двугранного угла, и проведенными в обеих гранях перпендикулярно этому ребру.
Обе плоскости сечения содержат в себе диагональ куба А1С, которая является линией их пересечения.
Соотношение линейных величин у кубов одинаковы.
Пусть данный куб единичный, где его ребро равно 1.
Тогда его диагональ А1С по формуле диагонали куба равна √3, а диагональ его грани равна √2.
А1С=√3 А1В=√2
Искомый угол ∠В1КН, где В1К - высота треугольник аА1В1С.
В1Н - перпендикуляр из В1 на плоскость А1СВ, в частности, В1Н перпендикулярен А1В.
Из треугольник аА1В1С найдем В1К.
Треугольники А1В1С и КВ1С подобны.
А1В1:В1К=А1С:В1С
1/В1К=√3/√2
Грани куба - равные квадраты.
Диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
В1Н ⊥ А1В, ⇒ является половиной диагонали грани куба и равна ( √2):2
В1К ⊥ А1С, НК ⊥ А1С.
Треугольник В1НК - прямоугольный.
cos ∠ НВ1К=В1Н:В1К
cos ∠НВ1К=(√2/2):√2/√3=√3/2, и это косинус угла 30º.
Значит, угол В1КН, как второй острый угол прямоугольного треугольника, равен 90º-30º=60º