19.05
Підсумкова контрольна робота
Варіант 1
Початковий та середній рівні навчальних досягнень
1. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 ˚ , то ці прямі…
а) не перетинаються; б) паралельні ; в) перетинаються;
г) перпендикулярні.
2.Точки А, В,С лежать на одній прямій. Яка з трьох точок лежить між двома іншими, якщо відомо, що АВ = 1см, ВС = 2см, АС = 3см?
а) А; б) В; в) С; г) Визначити неможливо.
3. Якщо один із суміжних кутів удвічі більший за другий, то градусна міра меншого з цих кутів дорівнює…
а) 30 ˚ ; б) 60 ˚ ; в) 45 ˚ ; г) 120 ˚ .
4.Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а його основа — 5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
А) 12 см; Б) 10 см; В) 8 см; Г) б см.
5.Один з кутів трикутника дорівнює 72°. Знайдіть суму двох інших кутів трикутника.
А) 98°; Б) 108°; В) 118°; Г) визначити неможливо.
6. Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) б см; Г) 8 см.
Достатній рівень навчальних досягнень
7.Основа та бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 4 : 3. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 80 см.
8. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС кут В дорівнює 53°. Знайдіть усі невідомі внутрішні і зовнішні кути трикутника ABC.
Високий рівень навчальних досягнень
9. Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5 : 3. Розгляньте всі можливі випадки.
Объяснение:
Пусть с точки С опустили две наклонние на плоскость, в пересечении получили точки А и в
В результате имеем ДАВС, где /_С=90°
Опустим перпендикуляр с точки с на плоскость, получим точку Н Известно, что /_CAH=45° и /_СВН=30°, СВ=
Тогда из ДСНB /_H=90°, /_B=30°и CB=8 имеем
СН=4, как катет против угла 30°
Из ДСНА, где /_H=90° и /_A=45° следует, что и /_НСА=45° → ДСНА равнобедренний CH=HA=4
По теореме Пифагора СА=4√2
Из ∆АВС: /_C=90°, из условия, СВ=8,
CA=4√2
За теоремою Пифагора
ВА^2=СВ^2+СА^2=64+32=96
BA=4√6