Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону: S = a · h. У параллелограмма всего 4 высоты, которые попарно равны, поэтому нужно найти всего две разные высоты, опущенные на смежные стороны. Пусть ABCD - параллелограмм, у которого AB = CD = 2 см, BC = AD = 5 см. Из точки B опустим высоту BM на сторону AD и высоту BN на сторону CD. Найдём высоты: S = AD · h1; 5 = 5 · h1; h1 = 5 / 5 = 1 (см) (другая высота, опущенная из точки D и параллельная этой, будет ей равна) S = CD · h2; 5 = 2 · h2; h2 = 5 / 2 = 2,5 (см) (другая высота, опущенная из точки D и параллельная этой, будет ей равна) Найдём острый угол BAD параллелограмма. Он будет равен острому углу BCD. Поэтому достаточно найти только один угол. Рассмотрим ΔBAM. Он прямоугольный. Теперь ищем угол BAM: sin BAM = BM / AB, где BM - это высота h1 = 1 см; sin BAM = 1/2; угол BAM = arcsin(1/2) = 30 (градусов) = угол BAD параллелограмма = угол BCD.
ответ: 34 см
Объяснение:
1. Расстояния от концов диаметра до касательной -- это перпендикуляры к касательной из этих концов.
AB = 15 см, CD = 19 см
2. O - центр окружности, E - точка касания. Проведём OE. По свойству касательной к окружности OE ⊥ AD
3. Так как OE ⊥ AD, AB ⊥ AD, CD ⊥ AD, то AB ║ CD ║ OE
4. AB║CD ⇒ ABCD - трапеция
5. BO = OC, AB║CD║OE ⇒ AE = ED (теорема Фалеса)
6. Из пункта 5 следует, что OE - средняя линия трапеции ABCD.
OE = (AB + CD)/2 = (15+19)/2 = 34/2 = 17 см
7. OE - радиус. Тогда диаметр BC = 2OE = 2*17 = 34 см