Question

Опираясь на рисунок, найдите значения элементов.
Образующая конуса равна - 10
Радиус конуса равен - ?
Площадь полной поверхности конуса равна πk, тогда k равно - ?

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся основные формулы, связанные с конусами.

1. Формула для расчета образующей конуса: образующая = сумма радиуса и высоты конуса.

2. Формула для расчета площади полной поверхности конуса: площадь = площадь основания + площадь боковой поверхности.

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

Образующая конуса равна - 10:
Обозначим образующую конуса как l. Используя формулу, получим:
l = r + h

Так как нам дано, что образующая равна 10, то у нас получается уравнение:
10 = r + h

Радиус конуса равен - ?
Мы можем использовать данное уравнение, чтобы найти значение радиуса. Однако, для его решения нам нужно знать значение высоты конуса.

Площадь полной поверхности конуса равна πk, тогда k равно - ?
Обозначим площадь полной поверхности конуса как A. Используя формулу, получим:
A = πrl

Мы знаем, что площадь полной поверхности конуса равна πk, поэтому у нас получается уравнение:
πk = πrl

Теперь давайте внимательно рассмотрим рисунок, чтобы найти высоту конуса. Как видно на изображении, высота обозначена как h и равна 8.

Теперь, подставив известные значения в уравнение нашей образующей l, получим:
10 = r + 8
2 = r

Таким образом, радиус конуса равен 2.

Теперь, подставив известные значения в уравнение для площади полной поверхности конуса A, получим:
πk = π * 2 * 10
k = 20

Таким образом, значение k равно 20.

Итак, мы нашли значения всех элементов. Радиус конуса равен 2, а значение k равно 20.