Варіант 1
1. Дано: a || , 3 = 123° (рис. 4). Знайдіть 21, 22, 24.
2. Дано: AB = BC, EAF 39° (рис. 5). Знайдіть Bi 2 с.
3. Дано: oci AB, O4 = AB (рис. б) Знайдіть кути трикутника Сов.
4. Дано: AEC = 87° (рис. 3). Знайдіть кутн трикутника ABC.
..
A
Гис. 4
Pre.
Pж. 8
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности (свойство). Но можно и так: диагонали правильного шестиугольника разбивают описанную окружность на 6 равных равносторонних треугольника (см. рисунок). Поэтому сторона этого шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
Rш=10см.
Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) равна диаметру описанной около него окружности (свойство). D=20см.
Тогда его сторона равна Rк= 10√2см.
Сторона правильного треугольника равна R*√3 (формула). Или в нашем случае 10√3.
Но можно и без формулы: по теореме косинусов.
a² = 2*R²-2R²*Cos120° или a²=200*(1+1/2) = 100*3. a=√300 = 10√3см.
ответ: сторона треугольника равна 10√3см, четырехугольника10√2см и шестиугольника 10см.