У вас есть окружность с центральным углом FGE = 45° и радиусом 6 см. Мы хотим найти длину окружности C и длину дуги окружности ℓ.
1. Длина окружности C вычисляется по формуле C = 2πr, где r - радиус окружности.
Давайте подставим в формулу известные значения:
C = 2π * 6 см
Посчитаем:
C = 12π см
Таким образом, длина окружности C равна 12π см.
2. Длина дуги окружности ℓ вычисляется по формуле ℓ = (θ/360°) * C, где θ - центральный угол, а C - длина окружности.
Давайте подставим в формулу известные значения:
ℓ = (45°/360°) * (12π см)
Упростим:
ℓ = (1/8) * 12π см
Решим упрощенное уравнение:
ℓ = 3π/2 см
Таким образом, длина дуги окружности ℓ равна 3π/2 см.
Вот и все! Мы вычислили длину окружности С и длину дуги окружности ℓ с помощью соответствующих формул. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Для доказательства того, что треугольник ABD является равнобедренным, нам необходимо провести ряд логических шагов.
Шаг 1: Построение треугольника ABD.
Нам дан треугольник ACD, и на его медиане DM мы отметили точку B такую, что AB = BC. Однако, для доказательства равнобедренности треугольника ABD нам необходимо построить этот треугольник.
Чтобы построить треугольник ABD, воспользуемся следующими шагами:
1) Найдем середину отрезка AC и обозначим ее точкой M.
2) Проведем прямую, перпендикулярную AC, через точку M. Обозначим точку пересечения этой прямой с отрезком DM как точку E.
3) Теперь, проведем отрезок ED и найдем точку F на прямой AC, такую что EF = ED.
4) Отметим точку F.
Треугольник ABD будет образован отрезками AB, BD и AD.
Шаг 2: Доказательство равнобедренности треугольника ABD.
Теперь, чтобы доказать, что треугольник ABD является равнобедренным, нам необходимо показать, что две его стороны равны друг другу.
Для этого, рассмотрим следующие факты:
1) Поскольку точка B лежит на медиане DM, то она делит ее пополам. То есть, BM = MD.
2) Треугольник CBF также является равнобедренным, так как сторона CB равна стороне CF (по построению), и угол BCF является равным углу CBF (потому что AD является медианой треугольника ACD и делит его на две равные части).
3) Так как BM = MD и угол BFM является равным углу DMF (по построению), то сторона BF является равной стороне DF.
Таким образом, мы получаем, что AB = BC (по построению) и AB = BF (по рассуждениям выше), что означает, что треугольник ABD является равнобедренным.
У вас есть окружность с центральным углом FGE = 45° и радиусом 6 см. Мы хотим найти длину окружности C и длину дуги окружности ℓ.
1. Длина окружности C вычисляется по формуле C = 2πr, где r - радиус окружности.
Давайте подставим в формулу известные значения:
C = 2π * 6 см
Посчитаем:
C = 12π см
Таким образом, длина окружности C равна 12π см.
2. Длина дуги окружности ℓ вычисляется по формуле ℓ = (θ/360°) * C, где θ - центральный угол, а C - длина окружности.
Давайте подставим в формулу известные значения:
ℓ = (45°/360°) * (12π см)
Упростим:
ℓ = (1/8) * 12π см
Решим упрощенное уравнение:
ℓ = 3π/2 см
Таким образом, длина дуги окружности ℓ равна 3π/2 см.
Вот и все! Мы вычислили длину окружности С и длину дуги окружности ℓ с помощью соответствующих формул. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!