2)
т.к. четырехзначные числа кратны 10, то последняя цифра у всех у них должна быть 0
т.е. только три первые цифры изменяются,
а т.к. цифры не повторяются, то 0 в этих первых трех цифрах не должно быть,
и 0 можно не рссматривать вообще,
т.е. мы рассматриваем числа вида авс0, и можно фактически рассматривать задачу только для трехзначных чисел (вида авс)
переформулируем с учетом сказанного:
сколькими можно выбрать три разные цифры из пяти цифр 1,3,5,7,9
формула для размещений (без повторений) из 5 элементов по 3 дает
5!/(5-3)!=3*4*5=60
ответ: 60 чисел
Пусть первый катет = 5х, тогда второй катет = 12х.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе (теорема Пифагора).
Составим уравнение и решим его -
(5х)²+(12х)² = (39 см)²
25х²+144х² = 1521 см²
169х² = 1521 см²
х² = 9 см²
х₁ = -3 см - не удовлетворяет условию.
х₂ = 3 см - подходит.
Первый катет = 5х = 5*3 см = 15 см.
Второй катет = 12х = 12*3 см = 36 см.
Периметр - сумма длин всех сторон.
Периметр искомого прямоугольного треугольника = 15 см+36 см+39 см = 90 см.
ответ: 90 см.