Question

1. На изображении прямоугольного параллелепипеда
ABCDA B, C, D, найдите:
a) прямые, перпендикулярные грани АА В В;
б) ребра, перпендикулярные ребру CD;
b) грани, перпендикулярные грани DD C C;
г) плоскости, образующие двугранный угол с ребром BB

Answer 1

Добрый день! Давайте вместе разберем этот вопрос.

1. Прямые, перпендикулярные граням AA'BB'.
Чтобы найти прямые, перпендикулярные граням АА' и ВВ', нужно провести прямые, проходящие через середины этих граней и перпендикулярные им.
Делаем следующие шаги:
- Найдём середины граней АА' и ВВ'. Обозначим их точками M и N соответственно.
- Проведем прямую MN, которая будет пересекать грани АА' и ВВ' перпендикулярно. Точка пересечения будет искомой прямой.
Таким образом, прямые, перпендикулярные грани АА' и BB', будут проходить через середины граней и пересекать их перпендикулярно.

2. Ребра, перпендикулярные ребру CD.
Чтобы найти ребра, перпендикулярные ребру CD, нужно провести рёбра, проходящие через точки C и D и перпендикулярные ребру CD.
Делаем следующие шаги:
- Проведем ребра AC и BD, проходящие через точки C и D соответственно.
- Ребра AC и BD будут пересекать ребро CD перпендикулярно в точках E и F соответственно.
Таким образом, рёбра AC и BD будут перпендикулярны ребру CD.

3. Грани, перпендикулярные грани DD'СС'.
Чтобы найти грани, перпендикулярные грани DD' и СС', нужно провести плоскости, проходящие через грани DD' и СС' и перпендикулярные им.
Делаем следующие шаги:
- Проведем плоскости, проходящие через грани DD' и СС'.
- Плоскости, проходящие через грани DD' и СС', будут пересекать грани DD' и СС' перпендикулярно.
Таким образом, грани, перпендикулярные грани DD' и СС', будут проходить через эти грани и пересекать их перпендикулярно.

4. Плоскости, образующие двугранный угол с ребром BB'.
Чтобы найти плоскости, образующие двугранный угол с ребром BB', нужно провести плоскости, которые будут пересекать ребро BB' и образовывать с ним двугранный угол.
Делаем следующие шаги:
- Проведем плоскости, проходящие через ребро BB'.
- Плоскости, проходящие через ребро BB', будут пересекать это ребро так, что образуется двугранный угол.
Таким образом, плоскости, проходящие через ребро BB', будут образовывать с ним двугранный угол.

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогут вам понять, как найти прямые, ребра, грани и плоскости, перпендикулярные разным элементам прямоугольного параллелепипеда. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!