Первое, что нам нужно сделать, это понять, какие данные у нас есть. У нас есть квадрат ABCD и точка пересечения его диагоналей O. Мы также знаем, что вектор OB→+OC→ равен AB→ и CD→ равен BC→ и CB→.
Теперь давайте представим эту ситуацию геометрически. Мы знаем, что вектор OB→+OC→ равен AB→, что означает, что если мы начинаем с точки O и двигаемся вдоль вектора OB→, а затем двигаемся вдоль вектора OC→, мы достигнем точки B. Это можно представить так:
A
|\
| \
------O------
| \
| \
B--C
Таким же образом, мы знаем, что CD→ равен BC→ и CB→, это означает, что если мы начинаем с точки C и двигаемся вдоль вектора CD→, мы достигнем точки B, и если мы начинаем с точки B и двигаемся вдоль вектора CB→, мы также достигнем точки C. Это можно представить так:
A
|\
| \
-----C---
| \
| \
B--C
Теперь перейдем к решению задачи.
Мы знаем, что вектор OB→+OC→ равен AB→. Таким образом, если мы начинаем с точки O и двигаемся вдоль вектора OB→, а затем двигаемся вдоль вектора OC→, мы должны достичь точки B. Поскольку мы хотим получить вектор OB→+OC→, нам нужно найти вектор OC→, чтобы добавить его к вектору OB→.
Но мы также знаем, что вектор CD→ равен BC→ и CB→. Это означает, что если мы начинаем с точки C и двигаемся вдоль вектора CD→, мы достигнем точки B, и если мы начинаем с точки B и двигаемся вдоль вектора CB→, мы также достигнем точки C.
Из этих двух наблюдений мы можем заключить, что вектор OC→ равен вектору CD→. Это потому, что если мы начнем с точки C и двигаемся вдоль вектора CD→, то по предыдущему наблюдению мы достигнем точку B, которую мы достигнули бы, если бы мы начали с точки B и двигались вдоль вектора CB→.
Таким образом, мы можем сказать, что вектор OB→+OC→ равен OB→+CD→. И это ответ на вопрос.
AB→
Объяснение: