S полн = 72 см².
Объяснение:
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.
АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см. Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:
СС1 = √(AС1² + АC²) = √(49 + 45) = 2 см.
Sabcd = 6·3 = 18 см². Sdd1c1c = 3·2 = 6см². Saa1d1d = 6·2 = 12см².
тогда Sполн = 2·Sabcd + 2·Sdd1с1с +2·Saa1d1d или
Sполн = 2·18 + 2·6 +2·12 = 36 + 12 +24 = 72 см².
Посчитаем
Площадь одного куба
S₁ = 6*10² = 600 см²
Трёх кубов
3*S₁ = 3*600 =1800 см²
Объём одного куба
V₁ = 10³ = 1000 см³
Трёх кубов
3*V₁ = 3*1000 = 3000 см³
Объём шара радиусом R
V = 4/3*π*R³
И объём шара равен объёму трёх кубов
3000 = 4/3*π*R³
R³ = 3000*3/(4π) = 2250/π
R = ∛(2250/π) = 5∛(18/π)
Поверхность шара
S₂ = 4πR² = 4π(5∛(18/π))² = 4π*25*∛(3⁴*2²/π²) = 100*3∛(3*4*π) = 300∛(12π) ≈ 1005,92 см²
И эта площадь меньше площади трёх кубов, равной 1800 см²