ответ: 5; 6; 12
Объяснение: Диагонали ромба при пересечении делятся пополам, образуя четыре прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагонали и неизвестными гипотенузами, для нахождения длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:
ВС = √(d1/2) ²+(d2/2) ²=√9+16=√25=5
В равнобедренном треугольнике АВС ВД является высотой и делит основание АС пополам. Для нахождения ВД воспользуемся теоремой Пифагора:
ВД=√ВС²-(АС/2) ²=√100-64=√36=6
Для нахождения АВ найдем СК. Они равны между собой
СК=√СД²-(АД-ВС) ²=√15²-9²=√225-81=√144=12
Давай попробуем рассуждать логически. В маленьком треугольнике, отсекаемом от заданного высотой, нам даны катет 12 (он равен высоте большого), и гипотенуза 24 (она равна катету большого). Из этого можем найти второй катет маленького, назовём его банальной буквой х. По теореме Пифагора,
х^2 = 24^2 - 12^2 = 432
х = корень(432) = 12*корень(3).
теперь нам нужно заметить, что маленький и большой треугольники подобны по трём углам (у них обоих имеется прямой угол, и ещё один из острых углов у них общий). При этом у большого треугольника катет дан 24 см, а у маленького мы нашли в предыдущем действии 12*корень(3). Значит можем составить пропорцию.
Назовём гипотенузу большого треугольника, которую нужно найти банальной буквой у. Тогда
у / 24 = 24 / (12*корень(3))
Отсюда у = 24 * 24 / (12*корень(3)) = 48 / корень(3) = 16*корень(3)
Если угодно в цифрах, то 16 * 1,732 = примерно 27,71 см
Ну так у меня получилось. Уж не знаю обманул тебя или правду сказал.