1. какое число спиц содержит колесо, у которого угол между любыми двумя соседними спицами равен 72 градусов? - id134284320210105 от Крис2609 05.01.2021 05:10

Question

Геометрия: 1. какое число спиц содержит колесо, у которого угол между любыми двумя соседними спицами равен 72 градусов? 2. известно что в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом a гипотенуза bc 20 sinc0. 3, определить длину катета ab 3. дуга bd окружности равна 60. радиус равен 9. найдите длину хорды bd.

Крис2609 · Accepted Answer

1. Треугольник РОС равен треугольнику АОК по двум углам и стороне между ними (<POC=<AOK - вертикальные, <PCO=<OAK - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС, а АО=ОС - диагональ АС в точке О делится пополам).
Из равенства треугольников имеем: АК=РС. Итак, в четырехугольнике АРСК противоположные стороны АК и РС равны и параллельны. Но, если четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон, то такой четырехугольник - параллелограмм (признак).
Что и требовалось доказать.
2. По Пифагору: DC=√(169-144)=5. Sckd=(1/2)*KD*DC= (1/2)*8*5=20.
Заметим, что Sabp=Sckd, а Sapck=Sabcd-2*Sckd=60-2*20=20.
ответ: Sapkd=20.
3. По Пифагору СК=√(64+25)=√89.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: АС²+РК²=2*СК²+2АК² или 169+РК²=2*16+2*89, отсюда
PK=√41.

Через середину прямоугольника авсд; ас-диагональ, а точка о - середина диагоналии, проведена прямая,

Через середину прямоугольника авсд; ас-диагональ, а точка о - середина диагоналии, проведена прямая,

MOGZ ответил