тест по геометрии:
Дана трапеция ABCD:Ее меньшее основание BC=4см, углы большего основания А=45⁰,D=60⁰. Найдите длину большего основания, если высота ВК=6см
|
|
А)(10+√2) см
Б)(10+2√3)см
В)20√3см
Г)24см
Д)(10+6√3см
(я ничего не понял тест по геометрии:Дана трапеция ABCD:Ее меньшее основание BC=4см, углы большего основ">
б
Объяснение:
треугольник akb получается равнобедренным и bk=ak=6(угол abk=bak=45)
проводим из вершины с вниз вторую высоту и получается второй прямоугольный треугольник chd (у него угол dch=30, cdh=60градусов)
делаем уравнение (правило пифагора) cd -гипотенуза будет равна 2х, потому что катет напротив угла в 30 градусов = половине гипотенузы
х- dh
2ч^2=кв. корень из x^2+9
возводим обе части в квадрат и получаем
4x^2-x^2-9=0
3x^2=9
x^2=3
x= кв. корень из 3
то есть ak+kh=10
ad= 10+ 2кв. корней из 3