1.Площа трикутника описаного навколо правильного трикутника дорівнює 9П см Визначте радіус вписаного й описаного кіл трикутника а також площу трикутника
2. У ∆СDF:CD=2√3 cм, CF=√3 см, кут DCF=60°.Обчисліть:
А) сторонуDF
Б) площу трикутника ∆CDF
В) радіус вписаного кола
3. Складіть рівняння кола з центром у точці (4;-3) що проходить через точку (1;1)
4.Діагоналі ромба дорівнюють 6м і 8 м .Знайдіть площу подібного йому ромба периметром 80 м.
=6
=39
по теореме Фалеса прямые проведеные через середину третьей стороны параллельные данным сторонам(прямым содержащим стороны) пройдут через середины этих сторон, т.е. поделят стороны а и b пополам
А значит полученные отрезки будут средними линиями треугольниками. По свойству средней линии треугольника их длины будут равны половинам соотвествующих сторон, т.е. a/2 и b/2.
Две другие стороны четырехугольника равны половинам соотвествующих сторон треугольника, т.е. a/2 и b/2.
Периметр четырехугольника сумма длин всех его сторон
поэтому периметр полученного четырехугольника равен
a/2+a/2+b/2+b/2=a+b
ответ: a+b