Question

Продолжите фразы, очень если 2 прямые перпендикулярны плоскости, то они...
2.плоскости a и b называются параллельными, если они..
3.плоскости a и b пересекаются, если они..
4.Точка A лежит в плоскости, точка В на растоянии 12.5 см от этой плоскости. найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости.
5.Какой длины нужно взять перекладину, что бы ее можно было положить концами на 2 вертикальные опоры, высотой 4м и 8м,поставленные на расстоянии 3м одна от другой? ​

Answer 1

1. если 2 прямые перпендикулярны плоскости, то они ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

2.плоскости a и b называются параллельными, если они НЕ ИМЕЮТ ОБЩИХ ТОЧЕК.

3.плоскости a и b пересекаются, если они ИМЕЮТ ДВЕ ОБЩИЕ РАЗЛИЧНЫЕ ТОЧКИ. ТОГДА ЛИНИЯ ИХ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ЭТИ ДВЕ ТОЧКИ.

4.Точка A лежит в плоскости, точка В на раСстоянии 12.5 см от этой плоскости. найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости.

5-6 ВО ВЛОЖЕНИИ

Answer 2

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.

1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,

от М до плоскости - МН.  

АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой. 

Отрезки, перпендикулярные  плоскости , параллельны.

Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые, 

угол А общий для  ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны.

Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒

ВС:МН=5:2

МН=2•(12,5:5)=5 м 

   Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

2)Пусть наклонные будут:

 ВС=а,  ВА=а+6

ВН- расстояние от общего конца В до плоскости. 

Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то 

из прямоугольного ∆ АВН

ВН²=АВ²-АН²

из прямоугольного ∆ ВСН

ВН²=ВС²-НС²⇒

АВ²-АН²=ВС²-НС²

(а+6)²-17²=а²-7²

⇒ решив уравнение, получим

12а=204

а=17 см

ВС=17 см

АВ=17+6=23 см

–––––––––––––––––––––

3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м. 

Т.к. обе вертикальные, то они параллельны. 

Т - выше К на 4м,  расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,

 ∆ КТР  с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат). 

ответ - 5 м. 

Объяснение: