Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность.Площадь большего круга равна 64 см .Найдите площадь треугольника.
2) В равнобедренной трапеции АВСD диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. Меньшее основание ВС = 3 см, ВО : ОЕ = 2 : 3. Найдите большее основание. желательно фото решения
20
Объяснение:
Строим из Е прямую, параллельную основанию. Получаем точку F. К ней проводим из С отрезок. Угол FCB при этом 60, т.к. ВС и FE параллельны. Точка пересечения FC и ВЕ - О. Опускаем из А биссектрису в т.О. Треугольник FEO равносторонний, углы по 60.
Угол DCF=10, FDC=30 (180-70-60). Угол ВАО=10, угол АОF=30 (60/2). FC=АF (т.к. углы А и АСF по 20 градусов). Значит, треугольники АОF и СDF равны. значит DF=OF. Но FEO - равносторонний, значит DF=FE. Т.е. треугольник DFE равнобедренный. Угол DFE=80, следовательно углы FDE и FED равны 50 градусов ((180-80)/2). Значит, искомый угол EDC=EDF-CDF=50-30=20.