Объяснение:
<В=<с=90*
<с+<в=180*
<а+<о=180*
а=180*-102 градуса 37'=77 градусов 23'
1.
Только что решал эту же задачу прощения, без чертежа, нет такой возможности, но прямоугольный треугольник, надеюсь, начертить легко./ Узловые моменты объясняю.
Она на применение теоремы Пифагора. Здесь наклонная MN- гипотенуза, проекция наклонной на плоскость α, равная 8см, это катет. А расстояние до плоскости, подлежащее определению, это другой катет прямоугольного треугольника. Треугольник египетский. Два катета 6см и 8 см, значит, гипотенуза 10 см
ответ 10 см
2.
М- середина АС, значит, ВМ- медиана ΔАВС, но она проведена к основанию АС равнобедренного треугольника АВС, значит, является и высотой, т.е. ВМ⊥АС, по условию МQ⊥ВМ.
Значит, прямая ВМ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АQC, конкретнее, MQ и AС,
и по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, т.е.
если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
ВЫВОД. ВМ⊥ (АQC), доказано.
центр окружности О
точки касания В;С
получается четырех угольник
АВОС
<В=<С=90°
<С+<В=180°
<А+<О=180°
<А=180°-102°37'=77°23'