8см
Объяснение:
1й решения.
Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см
ΔАВС равнобедренный , АВ=ВС , АС - основание .
По условию известно, что одна из сторон равна 4,21 см, а вторая из сторон равна 9,01 см , тогда возможны два случая.
Либо АВ=ВС=4,21 см , АС=9,01 см ,
либо АВ=ВС=9,01 см , АС=4,21 см .
Проверяем неравенство треугольника. Оно утверждает, что любая сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон.
1) AB+BC=4,21+4,21=8,42 (cм) ; 8,42<9,01 , AB+BC<AC
2) AB+BC=9,01+9,01=18,02 (cм) ; 18,02>4,21 , AB+BC>АC
Неравенство треугольника выполняется для второго случая.
ответ: боковые стороны АВ=ВС=9,01 см , а основание АС=4,21 см .