Обозначим хорду АВ. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного к ней перпендикуляра.⇒ перпендикуляр ВЕ=6 см.
Из ∆ АМВ по т.Пифагора катет ВМ=8.
ВК - отрезок секущей и является хордой.
ВК||АЕ по условию.
Проведем диаметр АС.
Диаметр перпендикулярен касательной, следовательно, перпендикулярен и параллельной ей секущей.
АС⊥ВК. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. КМ=ВМ.=8.
Диаметр - наибольшая хорда окружности.
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.
АМ•СМ=КМ•МВ
6•СМ=64⇒ СМ=
3 см ⇒
Диаметр АС=АМ+МС=
см⇒
см
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP.
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.