Аbca1b1c1 - правильная треугольная призма, длина ребра основания которой равна 6 см. точка м- середина ребра a1c1. вычислите длину ортогональной проекции отрезка мв на плоскости abc ! и подробно
Как известно, центр тяжести треугольника это точка пересечение его медиан.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и в точке пересечения делятся в отношении 1:2
При повороте треугольника на 180 градусов вокруг центра тяжести, каждая сторона нового треугольника параллельна соответствующей стороне исходного и пересекает часть медианы между ее вершиной и центром тяжести пополам.
Из этого следует что от исходного треугольника этой стороной отсекается "маленький" треугольник подобный исходному но все размеры которого в три раза меньше. Следовательно его площадь в 9 раз меньше площади исходного.
Таких "маленьких" треугольников три и они не входят в общую часть треугольников после поворота. Следовательно общая часть имеет площадь равную площади исходного S минус три площади "маленьких" треугольников 3 * S/9
Имеем S - 3*S/9 = S - S/3 = S *2/3
Таким образом площадь общей части составляет 2/3 от площади исходного треугольника.
Сторона MP^2 равна по теореме пифагора: (Mx-Px)^2+(Му-Ру)^2= (-4-2)^2+(3-7)^2=(36+16)=52
Сторона МТ^2 равна по теореме пифагора ( Мх-Тх)^2+(Му-Ту)^2=(-4-8)^2+(3+2)^2=144+25=169
Сторона РТ^2 равна по теореме Пифагора (Рх-Тх)^2+(Ру-Ту)^2=(2-8)^2+(7+2)^2=36+81=117
Отсюда получаем что по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Находим гипотенузу это самая большая сторона соответсвенно это сторона МТ
тогда МТ^2=РТ^2+МР^2 подставляем значения получаем 169=117+52 => 169=169 так как сумма квадратов катетов рана квадрату гипотенузы значит этот треугольник прямоугольный
2/3
Объяснение:
Как известно, центр тяжести треугольника это точка пересечение его медиан.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и в точке пересечения делятся в отношении 1:2
При повороте треугольника на 180 градусов вокруг центра тяжести, каждая сторона нового треугольника параллельна соответствующей стороне исходного и пересекает часть медианы между ее вершиной и центром тяжести пополам.
Из этого следует что от исходного треугольника этой стороной отсекается "маленький" треугольник подобный исходному но все размеры которого в три раза меньше. Следовательно его площадь в 9 раз меньше площади исходного.
Таких "маленьких" треугольников три и они не входят в общую часть треугольников после поворота. Следовательно общая часть имеет площадь равную площади исходного S минус три площади "маленьких" треугольников 3 * S/9
Имеем S - 3*S/9 = S - S/3 = S *2/3
Таким образом площадь общей части составляет 2/3 от площади исходного треугольника.