Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
DE=корень(137/8)
cosC=0,9
Объяснение:
1)Рассмотрим треугольник ABC, найдем косинус угла B
cosB=(16+64-81)/2*4*8=-1/64
2)Рассмотрим треугольник DBE
Найдем DE
DE^2=1+16-2*4*cosB
DE^2=1+16-2*4*-1/64=17+1/8=137/8
DE=корень(137/8).
3)Найдем косинус угла С
cosC=(81+64-16)/2*9*8=129/144=0,8958(3)
примерно 0,9