диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см угол между этой диагональю и образующей цилиндра 60 градусов Найдите площадь полной поверхности цилиндра
1. Рассмотрим треугольники, образованные соединением середин сторон треугольника. Они равны (по прямым углам и катетам). Значит гипотезы равны => у четырёхугольника все стороны равны. 2. Рассмотрим противолежащие углы образованного четырёхугольника. Они равны развёрнутому углу минус два равных угла, прилежащих к гипотенузе. Так как треугольники равны, то соответствующие углы равны, значит и противолежащие углы четырёхугольника равны. 3. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом. Четырёхугольник, у которого противолежащие углы равны, является параллелограммом. Следовательно, четырёхугольник - ромб. Ч.т.д.
Проведем диагональ трапеции и рассмотрим образовавшиеся треугольники. Пара противоположных сторон ромба являются средними линиями этих треугольников, каждая из них параллельна этой диагонали и равна ее половине. Отсюда эта пара - равные и параллельные стороны, т.е. четырехугольник - параллелограмм. Аналогично другая пара противоположных сторон равны. А т.к.к трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны. Значит все стороны четырехугольника равны. Таким образом, четырехугольник - параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.
Объяснение:
Осевое сечение цилиндра прямоугольник с диагональю LM=48 см.
Она является гипотенузой и равна двум образующим,так как образующая лежит против угла в 30°
KL=1/2LM=1/2×48=24 см
KM=√LM²-KL²=√48²-24²=√1728=24√3 см
KM=d
r=1/2d=1/2×24√3=12√3 см
Sосн.=πr²=(12√3)²π=432π см²
Sбоk.=2πrKL=2×π×12√3 ×24=576√3π см²
Sполн.=2Sосн.+Sбоk.=2×432π +576√3π =1440√3π см²