Прямоугольный параллелепипед АВСДФ1В1С1Д1, В1Д=57, СД/АД/В1В=6/10/15=6х/10х/15х, в основании прямоугольник АВСД, ВД в квадрате=АД в квадрате+АВ в квадрате= 100*х в квадрате+36*х в квадрате=136*х в квадрате, трегольникВ1ВД прямоугольный, ВД в квадрате=В1Д в квадрате-В1В в квадрате=3249-225*х в квадрате, 136*х в квадрате=3249-225*х в квадрате, 361*х в квадрате=3249, х=3, АД=10*3=30, СД=6*3=18, В1В=15*3=45, площади оснований=2*АД*СД=2*30*18=960, площадь боковой=периметр основания*высоту=(30+18+30+18)*45=4320, полная площадь=960+4320=5280
Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагональ AC соединяет вершины A и C: так как основания параллелограмма параллельны, то углы 1 и 2 равны как накрест лежащие углы. Рассмотрим треугольники асб и адс, они равны по первому признаку подобия треугольников ( две стороны и угол между ними), так как диагональ АС - общая сторона для этих двух треугольников, а стороны сб и да равны как противоположные стороны параллелограмма. Отсюда следует что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Сейчас добавлю чертеж
150, 60, 90, 45
Объяснение:
1) Нехай сторона ромба =а, тоді Р= 4а, за умовою Р=8h, ⇒ 4a=8h |:4
a=2h, h=1/2a
r=1/2h ⇒ r=1/4a
r=1/2 a sinα ⇒sinα=1/2, α=30° (гострий кут)
тупий - 180-30= 150
2) Нехай ДС =х, тоді АД = 2х. За власт.діагоналі прямокутника в точці перетину діляться навпіл, то ОД=х, ОС =х ⇒ΔОДС - рівносторонній ⇒∠ДОС = 60°
3) якщо зобразити дані точки на координатній площині, то утвориться квадрат, а в квадрата діагоналі перетинаються під кутом 90°
4)Нехай гострий кут х, тоді тупий 3х.
3х+х=180 (власт.внутр. одностор.кутів)
4х=180
х=180/4=45