Это куб, честное слово...
Зная объём куба, мы можем найти его ребро.
Ребро куба равно кубическому корню из объёма куба.
В нашем случае -
Ребро куба = ![\sqrt[3]{64} =4](/tpl/images/1348/7310/d7075.png)
дм.
ответ: 4 дм.
1) Если все боковые стороны (это рёбра) пирамиды имеют одинаковую длину, то их проекции на основание - радиусы R описанной окружности вокруг основания.
Радиус равен половине диагонали основания.
R = √(3² + 4²) = 5 см.
Тогда высота Н пирамиды равна:
Н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = 12 см.
2) Будем считать, что в задании имеется в виду, что высота пирамиды проецируется на основание в вершину прямого угла.
Тогда 2 боковых грани пирамиды вертикальны, одна - наклонная.
Гипотенуза основания равна √(9² + 12²) = 15 см.
Высота основания на гипотенузу равна (9*12)/15 = (36/5) = 7,2 см.
Высота наклонной боковой грани равна √(8² + 7,2²) = 0,8√181 ≈ 10,7629 см.
Теперь можно определить площади боковых граней.
Sбок = (1/2) *(6*8 + 12*8 + 15*(4/5)√181) = (72 + 6√181) см².
Площадь основания Sо = (1/2)(9*12) = 54 см².
Полная площади пирамиды равна 54 + 72 + 6√181 = 126 + 6√181 см².
Объём пирамиды равен (1/3)*54*8 = 144 см³.
ответ: 4дм
Объяснение:
Известно, что объем куба V, определяется как
, где a - сторона куба. Это значит, что сторону можно определить взяв кубический корень от объема:
a =![\sqrt[3]{V}](/tpl/images/1348/7310/f3939.png)
= ![\sqrt[3]{64}](/tpl/images/1348/7310/e8500.png)
= 4дм