Дан треугольник, две стороны которого равны по 10 см, третья - 12 см. Этот треугольник равнобедренный. Обозначим его АВС, АВ=ВС. Проведем высоту ВН к основанию. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой. ⇒ АН=СН=6 см. По т.Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см. Высоты к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. Найдем их из площади ∆ АВС.
Ѕ(АВС)=АС•ВН:2=48 см² В то же время Ѕ(АВС)=СМ•АВ:2, поэтому СМ•10:2=48 см², откуда СМ=АК=96:10=9,6 см.
ответ: отвечу пока на 2 первых задачи
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра -это сумма его площадей основ и боковой поверхности:
Sпол=S2-х.осн+ Sбок
Диагональ с основание образуют прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов составляет 45°, тогда угол 45° эта диагональ образует и с верхним основание цилиндра, поэтому этот прямоугольный треугольник- равнобедренный, и те стороны, к которым прилегают углы 45°, тоже равны. Поэтому диаметр нижнего основания= высоте цилиндра:(Диаметр=2r=7×2=14см)
Площадь основания=πr²=π×7²=49π(см²)
Так как у нас 2 таких основания, то вместе их сумма составит 2×49π=98π(см²)
Итак: S2-х.осн=98π(см²)
Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: Sбок=2πr×h, где h-высота цилиндра.
Sбок=2π×7×14=14π×14=196π(см²)
Sбок=196π(см²)
Теперь найдём полную площадь поверхности цилиндра, зная площадь боковой поверхности и площадь оснований:
Sпол=Sбок+S2-х.осн=196π+98π=294π(см²)
ОТВЕТ: Sпол=294(см²)
ЗАДАНИЕ 2
Осевым сечением усечённого конуса является трапеция, т.е. нам нужно найти площадь трапеции. Её площадь вычисляется по формуле: (а²+b²)/2×h, где а и b- основания трапеции, а h- её высота.
Рассмотрим обычную трапецию и Обозначим её вершины А В С Д, где ВС и АД - её основания, а АВ и СД- боковые стороны. Трапеции равнобедренная, поэтому АВ=СД=10дм, а радиусы оснований равны половинам её основ: ВС=10×2=20дм;
АД=18×2=36дм.
Проведём из вершины В и С две высоты ВН и СН1, к основанию АД. Они делят АД так что НН1=ВС=20дм. Так как трапеция равнобедренная, то
АН = ДН1=(36-20)/2=16/2=8дм
Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный, где ВН и АН - катеты, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора найдём высоту ВН:
ВН²=АВ²-АН²=10²-8²=100-64=36;
ВН=√36=6дм
Теперь найдём площадь трапеции зная высоту и оба основания:
Sтрап=(20+36)/2×6=56/2×6=28×6=168дм²
ОТВЕТ: площадь трапеции или площадь осевого сечения цилиндра: Sсеч=168дм²