Question

14.1°. Чи є правильним твердження, що ортогональною проекцією прямокутного трикутника завжди є прямокутний трикутник? 14.2°. Наведіть приклад фігури в просторі, ортогональними проекціями
якої на дві взаємно перпендикулярні площини є круги однакового
радіуса.
14.3. Чи може площа ортогональної проекції фігури:
1) бути більшою, ніж площа цієї фігури;
2) бути меншою, ніж площа цієї фігури;
3) дорівнювати площі цієї фігури?
14.4°. Знайдіть довжину ортогональної проекції відрізка AB на площину α, якщо AB = a, а пряма AB нахилена до площини α під кутом 30°.
14.5. Чи може ортогональна проекція відрізка бути:
1) меншою, ніж відрізок; 3) більшою, ніж відрізок?
2) дорівнювати відрізку;
14.6°. Чи може ортогональною проекцією трикутника бути:
1) відрізок; 2) квадрат?
14.7°. Якою фігурою є ортогональна проекція прямокутного паралелепіпеда на площину, паралельну його основі?
14.8. Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 4 см. Площина ромба утворює
з площиною проекцій кут 60°. Знайдіть площу проекції ромба.
14.9. Знайдіть площу проекції фігури F на площину α, яка утворює
кут 30° із площиною даної фігури, якщо фігурою F є:
1) квадрат, діагональ якого дорівнює 3 см;
2) правильний трикутник зі стороною a;
3) ромб, сторона якого дорівнює a, а кут — 45°.